C'est à cet endroit même qu'en 761, les abbés Máximo et Fromistano fondèrent le premier bâtiment de la ville, un monastère dédié à Saint Vincent, sous l'invocation de la Règle de saint Benoît. Au XVIIIe siècle, le monastère connaît une période de faste et jouit d'une réputation intellectuelle qu'il doit à l'Abbé de l'époque, le Père Feijoo. Au XIXe siècle, le cloître et quelques autres dépendances sont destinés au Musée archéologique des Asturies.
Les quatre côtés de l'étage inférieur du cloître ouvrent sur un jardin au travers d'arcs en plein cintre ornés de moulures; ils sont couverts de voûtes nervurées d'une grande beauté qui se compliquent aux angles. La galerie supérieure est ponctuée de colonnes ornées de chapiteaux à socle, elle est refermée en pierre. Le nombre des arcades est doublé à l'étage supérieur, et leur taille diminue.
L'église de l'ancien monastère est l'église de Santa María la Real de la Corte que nous connaissons aujourd'hui, entre le musée archéologique et le monastère de San Pelayo. Conçue au milieu du XVIe siècle comme un temple à nef unique elle est attribuée à Juan de Cerecedo, Le Vieux. La nef -une voûte en berceau- ouvre sur des chapelles latérales situées entre les contreforts, tandis que la croisée du transept est divisée en trois sections et est recouverte d'un voûte mêlée à une ogive. L'accès à l'église se fait par une grande arche refermée par des grilles en bois baroque, qui donne sur un portique.
Dans le transept nous trouvons la tombe du père bénédictin Feijoo. Décédé en 1764, il a été, pendant de nombreuses années, Abbé du monastère de San Vicente. L'ancien jardin monastique qui se trouvait au pied de l'église est devenu aujourd'hui la Plaza Feijoo. Elle est présidée par une statue de cet homme d'Église érudit.
